三角形中线定理解析（中线定理的四种证法详解）

中线定理：已知AD是△ABC的边BC上的中线，则 中线定理给出了三角形的中线与三边的关系，这个定理是怎么得到的呢？下面我们将给出该定理的四种证明方法。 证法一（纯几何法）： 由平方关系，联想到勾股定理，为此构造直角三角形。 过点A作AE⊥BC，垂足为E，根据△ABC的不同形状，垂足E可能在线段BD上、线段CD上、BC的延长线或CB的延长线上，当然E还可能与D点重合，此时△ABC是等腰三角形，结论显然成立。下面我们只证明垂足E在线段CD上的情况，其他情况类似证明。 由勾股定理，有： 所以， 故...