正交矩阵的特点

1、逆也是正交阵; 2、积也是正交阵; 3、行列式的值为正1或负1。 正交矩阵的逆是正交的，两个正交矩阵的积是正交的。事实上，所有n×n正交矩阵的集合满足群的所有公理。它是n(n−1)/2维的紧致李群，叫做正交群并指示为O(n)。 行列式为+1的正交矩阵形成了路径连通的子群指标为2的O(n)正规子群，叫做旋转的特殊正交群SO(n)。商群O(n)/SO(n)同构于O(1)，带有依据行列式选择[+1]或[−1]的投影映射。带有行列式−1的正交矩阵不包括单位矩阵，所以不形成子群而只是陪集...