等比数列前n项和公式

等比数列前n项和公式可以表示为Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)，其中Sn表示前n项和。这个公式可以通过数学的推导得到。

首先，我们可以通过等比数列的通项公式计算出第n项的值an = a * r^(n-1)。然后，我们可以将前n项的和表示为S = a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1)。

接下来，我们将这个和与r相乘，得到rS = ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n。

然后，我们将rS - S = (ar + ar^2 + ar^3 + ... + ar^n) - (a + ar + ar^2 + ... + ar^(n-1))。

化简后的等式为rS - S = ar^n - a。我们可以将等式两边的S合并，得到rS - S = ar^n - a。然后，我们可以将等式左边的S提取出来，得到S * (r - 1) = ar^n - a。最后，我们可以将等式两边的S合并，得到Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)。